已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.
已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1对称.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若上为增函数,求实数a的取值范围.
甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算通过。(I)求甲乙两人均通过测试的概率;(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。
已知ΔABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,b<a<c且。求sin2A的值。
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;(Ⅱ)当(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数);(Ⅲ)若