已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中,直线的极坐标方程为,是上任意一点,点在射线上,且满足,记点的轨迹为. (1)求曲线的极坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
已知函数. (1)当,存在(为自然对数的底数),使,求实数的取值范围; (2)当时,设,在的图象上是否存在不同的两点,使得?请说明理由.
已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4. (1)求的值; (2)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.