(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立.(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式;(3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(本题满分14分)设函数.(Ⅰ)若,⑴求的值;⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据)(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(本题满分12分)用数学归纳法证明:()
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.