已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健产品的收益与投资成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资1万元时两类产品的收益分别为万元和0.5万元.(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问,怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
四面体ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,且,,求证:平面ACD.
已知函数,,求的最大值、最小值及此时x的值.
集合, .(1)若,求实数m的取值范围;(2)当时,求A的非空真子集的个数.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.