已知数列的前项和为,且满足.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:.
如图,在直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,右准线方程是,左、右顶点分别为A、B.(1)求椭圆的标准方程;(2)若动点M满足MB⊥AB,直线AM交椭圆于点P,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q,试问:直线MQ是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中点、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;(2)求的最大值.
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.[来(1)求圆C的方程.(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且.(1)求的值;(2)若,求△ABC的面积S.
直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值是 .