已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ,,分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题12分)已知函数(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
(本小题12分)设.(1)求函数的单调区间;(2)若当时恒成立,求的取值范围
(本小题满分12分).设命题:“方程有两个实数根”;命题:“方程无实根”,若为假,为假,求实数的取值范围.
(本题15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。
(本题15分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD;(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.