已知函数(I)若是的极值点,求的极值;(Ⅱ)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l5天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)从这l5天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;(2)以这l5天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
已知数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足,求证:.
已知m=,n=,满足.(1)将y表示为x的函数,并求的最小正周期;(2)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C对应的边长,的最大值是,且a=2,求b+c的取值范围.
已知函数,. (1)求函数在上的最小值;(2)若存在是自然对数的底数,,使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,,,于点.(1) 求证:;(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.