．是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．
如图，已知圆，点. （1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程； （2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.
如图，长方体中，，点为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面； （3）求与平面所成的角大小.
设全集为，集合，． （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围.
已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线. （1）求直线的方程； （2）求直线关于原点对称的直线方程.
如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数. 例如：就是N函数. （Ⅰ）判断下列函数：①，②，③中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）； （Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你的结论； （Ⅲ）证明：对于任意实数，函数都不是N函数. （注：“”表示不超过的最大整数）
请说明理由．
，点
.
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
与圆
两点，且圆弧
恰为圆
，求直线
中，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
，集合
，
．
，若
，求实数
的取值范围.
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
对称的直线方程.
满足在集合
上的值域仍是集合
就是N函数.
，②
，③
中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
是否为N函数，并证明你的结论；
，函数
都不是N函数.
”表示不超过
的最大整数）请说明理由．
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