已知椭圆
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其
中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？
若存在
，给出证明；若不存在，请说明理由.
相关试题
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.某工厂生产某种产品，每日的成本
（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
已知每日的利润
，且当
时，
.（1）求
的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
（
为实数）.
时， 求
的最小值；
上是单调函数，求
求证：
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