如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.
(本小题满分12分) 已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为, (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,,求.
(本小题满分12分) 设有两个命题p:关于x的不等式(a > 0,且a ≠ 1)的解集是{ x | x < 0 };q:函数的定义域为R.如果为真命题,为假命题, 求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 已知: 函数, (1)求的定义域; (2)解关于x的不等式.
设数列的前项和为, 已知,. (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前n项和.