设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点）。如图，若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2两点。
1．求抛物线C2的方程；
2．设M
，N为抛物线C2上的动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于点P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。
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，
，
．
∥
，求
的值；
，求
的值．
，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.
中，
，
是其前
项和，且
；(II)证明：数列
是等差数列；
，记数列
的前
.求证：当
时， 
。已知圆
及定点
，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足
，
=0．
（I）求P点所在的曲线C的方程；
(II)过点B的直线
与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若
为定值。
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
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