某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
已知数列的前n项和和通项满足,等差数列中,. (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足,求证:.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
已知函数,,(为自然对数的底数). (1)若不等式对于一切恒成立,求a的最小值; (2)若对任意的,在上总存在两个不同的,使成立,求a的取值范围.
已知函数的导数,,(a,b为实数),. (1)若在区间上的最小值、最大值分别为,求a,b的值; (2)设函数,试判断函数的极值点个数.
已知中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,且的周长,面积. (1)求c和的值; (2)求的值.