某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
已知函数f(x)=Asin(2x+θ),其中A≠0,θ∈(0,). (1)若函数f(x)的图象过点E(-,1),F(,),求函数f(x)的解析式; (2)如图,点M,N是函数y=f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点,函数图象上一点P(t,)满足·=,求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,-2). (1)求函数f(x)的解析式; (2)若锐角θ满足cosθ=,求f(2θ)的值.
已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R). (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间; (3)若x∈[-,],求f(x)的值域.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx. (1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x=对称,求m的最小正值.
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.