若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值; (2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,. (1)证明:当时,; (2)判断函数的单调性并加以证明; (3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
设为两个不共线向量. (1)试确定实数k,使共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问: (1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知,设. (1)求函数的最小正周期,并写出的减区间; (2)当时,求函数的最大值及最小值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,. (1)求的值;(2)求的值.