已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。
（Ⅰ）求这三条曲线的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P(3,0)，交抛物线于A、B两点，是否存在垂直于X轴的直线
被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
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在
时有极值0.
的单调区间.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
的取值范围。（本小题满分12分）设函数
，
（
且
）。
(1)设
，判断
的奇偶性并证明；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
(3)若
且在
时，
恒成立，求实数的范围。
是定义在
上的增函数，令
时定值；
在
，求证
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