已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。(Ⅰ)求这三条曲线的方程;(Ⅱ)已知动直线l过点P(3,0),交抛物线于A、B两点,是否存在垂直于X轴的直线被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点, 求证:(1)FD//平面ABC (2)AF平面EDB
图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形, (1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积
如图,已知三角形的顶点为,,,求: (1)AB边上的中线CM所在直线的方程; (2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm). (1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求); (2)求该几何体的表面积.