已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。(Ⅰ)求这三条曲线的方程;(Ⅱ)已知动直线l过点P(3,0),交抛物线于A、B两点,是否存在垂直于X轴的直线被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
某商场有奖销售中,购满100元商品得一张奖券,多购多得,1000张奖券为一个开奖单位,特等奖1个,等奖10个,等奖50个.一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求: (1),,; (2)1张奖券的中奖概率; (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
已知函数 (1)求的定义域; (2)当为何值时,函数值大于1.
已知函数在上具有单调性,求实数k的取值范围。
已知函数, (1)在如图给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间.