(本小题满分14分)已知函数 (1)设在处取得极值,且,求的值,并说明是极大值点还是极小值点;(2)求证:
(本小题13分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点 (1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程 (2)求四边形的面积的最小值 (3)若,求直线的方程
(本小题12分) 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点. (Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D; (II)当点P为棱DD1中点时,求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值;
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。
(本小题12分) 已知函数的图象过点,且方向向量. 若不等式的解集为,且. (1)求的取值范围;(2)解关于的不等式.
(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数. (1)若,求的值; (2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为. ①求数列的前项的和. ②令设的前项之积为,求证: