如图，椭圆
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
, M, N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
（1）求椭圆的方程；
（2）求MN的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？
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（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，满足
.
为等比数列；
满足
，
为数列
的前
.
.
在定义域上的单调性；
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
，函数
.
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，
且
，求
的最大值.
满足：
都有
，且
时，
取极小值
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当
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