如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ.(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;(II)求点P到边BC和AB距离之比的最小值.
.在△ABC中,,b,c分别是三个内角A,B,C所对边,若,,,求△ABC的面积S.
如图4,在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚(将AB放在墙上)。一般认为,从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大,应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度?
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值; (2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,。
(本小题满分14分)已知函数(a为常数) (1)当时,分析函数的单调性; (2)当a >0时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)已知正数数列满足:,其中为数列的前项和. (1)求数列的通项; (2)令,求的前n项和Tn..