如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比的最小值．