如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
相关试题
的值；
的最大值和最小值．(14分)设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求的值；
(3) 试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，
说明理由。
(13分)已知数列{
}的前n项和Sn＝－－
＋2（n为正整数）．
（1）令
＝
，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令
＝
,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn, 求Tn。
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
中，
是
的中点，
∥平面
；
的大小.
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