如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
相关试题
，
（a > 0）（1）求a的值，使点M（
, 
）到直线
的最短距离为
；（2）若不等式
在
[1，4]恒成立，求a的取值范围．
，
，
，
．
时，求使不等式
成立的x的取值范围；
成立的x的取值范围．
与
的夹角为30°，且|
，|
＝
＝
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴的正半轴上，点
为线段
的中点
边所在直线方程。（2）M为直角三角形
的轨迹方程。相关知识点
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如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
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