（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
相关试题
经过⊙
上的点
，并且
⊙
于
，
，连接
．
⊙
，求
的长．
（本小题满分12分）
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
（ⅰ）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
（本小题满分12分）
已知椭圆
：
，
分别为左，右焦点，离心率为
，点
在椭圆上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以线段
为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
（（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
.数据如下: 
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
为
为
中点．
平面
；
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