(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2,右准线l:x=m+1与x轴的交点为B,BF2=m. (1)已知点(,1)在椭圆C上,求实数m的值;(2)已知定点A(-2,0).①若椭圆C上存在点T,使得=,求椭圆C的离心率的取值范围;②当m=1时,记M为椭圆C上的动点,直线AM,BM分别与椭圆C交于另一点P,Q,若=λ,=m,求证:λ+m为定值.
已知平面直角坐标系中O是坐标原点,,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。 (1)求圆的方程; (2)若与圆相切,求切线方程; (3)若被圆所截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.
一个圆的圆心在直线上,与直线相切,在上截得弦长为6,求该圆的方程.
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.