(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2,右准线l:x=m+1与x轴的交点为B,BF2=m. (1)已知点(,1)在椭圆C上,求实数m的值;(2)已知定点A(-2,0).①若椭圆C上存在点T,使得=,求椭圆C的离心率的取值范围;②当m=1时,记M为椭圆C上的动点,直线AM,BM分别与椭圆C交于另一点P,Q,若=λ,=m,求证:λ+m为定值.
现有0,1,2,3,4,5六个数字。 (1)用所给数字能够组成多少个四位数? (2)用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数? (3)用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数?(最后结果均用数字作答)
已知函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)若在区间上的最小值为8,求的值.
【原创】用分析法证明:
已知数列的前项和为,且2. (1)求数列的通项公式; (2)若求数列的前项和.
已知为复数,且(为虚数单位),求.