（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?
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（本小题满分13分）如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：
（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率．
（本小题满分13分）据预测，某旅游景区游客人数在
至
人之间，游客人数
（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系：
（1）若该景区游客消费总额不低于
元时，求景区游客人数的范围。
（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额。
（参考公式：当a>0,b>0时，
,当且仅当a=b时等号成立）
，
.若
，求实数
的取值范围.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（1）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
的定义域为
，并且满足
，且
，当
时，
的值；
的奇偶性；
，求
的取值范围．推荐套卷
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