设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;(2)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(1)中的点)的取值范围。
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值. 参考公式:回归直线的方程,其中.
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点, 求的最小值及相应的的值。
甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人. (1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断成绩与班级是否有关? 参考公式:;
已知函数在及处取得极值. (1)求、的值;(2)求的单调区间.