已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
选修:不等式选讲 设. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角是,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是. (Ⅰ)若直线和曲线有公共点,求倾斜角的取值范围; (Ⅱ)设为曲线任意一点,求的取值范围.
选修:几何证明选讲 如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,的平分线与分别交于点,其中. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的大小.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.