已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
(本小题满分13分) 已知函数为自然对数的底数, (1)求的单调区间,若有最值,请求出最值; (2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
(本小题满分13分) 在数列。 (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设
(本小题满分12分) 在如图所示的空间几何体中,△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。 (1)求证:DE⊥平面ACD; (2)若AB=BE=2,求多面体ABCDE的体积。
(本小题满分12分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
(1)求n的值.若,将表中数据补全,并画出频率分布直方图. (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2,求的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率.
(本小题满分12分) 在,角A,B,C的对边分别为。 (1)判断的形状; (2)若的值。