(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设.(1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;(2)求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P—CD—B余弦值的大小 (3)求点C到平面PBD的距离.
(本题满分13分) 已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。
(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积
(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ) 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.