已知等差数列满足:.(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
(设椭圆:的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、,且.⑴求椭圆的离心率;⑵若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的方程.
某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
(1)求出表中的值;(2)根据上表,请在给出的坐标系(见答题纸)中画出频率分布直方图;(3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在和中各有一人的概率.
(设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知三点、(-2,0)、(2,0)。(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
(1)如果降水量在中,被认为是雨水适宜,有利于农作物生长,求该地区雨水适宜的概率;(2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率。