“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设函数中,(单位:字/分)表示某一英文打字水平,(单位:时)表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间.(1) 计算要达到20字/分、40字/分的打字水平所需要的学习时间(精确到时);(2) 作出英文打字水平的“学习曲线”.
如图,在平行四边形中,,,为线段的中线,将△沿直线翻折成△,使平面⊥平面,为线段的中点. (1)求证:∥平面; (2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.
已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米. (1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行? (2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式, 请你推测椭圆的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
求经过点,且与圆相切于点的圆的方程,并判断两圆是外切还是内切?
直线经过点,且与圆相交与两点,截得的弦长为,求的方程?
已知直线: ⑴求证:不论实数取何值,直线总经过第一象限 ⑵为使直线不经过第二象限,求实数的取值范围