位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得分,答错得分;选乙题答对得分,答错得分.若位同学的总分为,求这位同学不同得分情况的种数。
(本小题满分12分) 定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。 (1)求及的值域。 (2)判断在上的单调性,并证明。 (3)设,,,求的范围。
(本小题满分12分) 解关于的不等式(其中是常数,且)
(本小题满分10分) 定义在上的函数满足,且当时,, (1)求在上的表达式; (2)若,且,求实数的取值范围。
已知函数,求使成立的的取值范围。
已知函数是上的增函数,设。用定义证明:是上的增函数;证明:如果,则>0,