位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得分,答错得分;选乙题答对得分,答错得分.若位同学的总分为,求这位同学不同得分情况的种数。
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最大值; (2)讨论在上的单调性.
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; (2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望. (注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).
选修4-5:不等式选讲 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (Ⅰ)ab+bc+ac; (Ⅱ).
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线. (Ⅰ).求与交点的直角坐标; (Ⅱ).若与相交于点,与相交于点,求的最大值.