对于函数:(1) 探索函数的的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?
(本小题满分16分)已知F是椭圆:=1的右焦点,点P是椭圆上的动点,点Q是圆:+=上的动点.(1)试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系;(2)在x轴上能否找到一定点M,使得=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
.(本小题满分14分)如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.(1)求证:BE∥平面PDF;(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;(3)求三棱锥P-DEF的体积.
(本小题满分14分)已知点A(3,0),B(0,3),C(,),∈.(1)若=,求角的值;(2)若=-1,求的值.
(本小题满分16分)已知函数的导数是.(1)求时,在x=1处的切线方程。(2)当时,求证:对于任意的两个不等的正数,有;(3)对于任意的两个不等的正数,若恒成立,求的取值范围.