（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
相关试题
设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.
(1)当a＝1时，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．
.
B，求实数a的取值范围．推荐套卷
（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱中，，，的中点.
（1）求证：∥；
（2）求证：；
（3）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并判断与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.
设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.
(1)当a＝1时，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．
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