（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
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，
．
的最大值及取得最大值时
的值；
中，角
，
，
的对边分别为
若
，
，
，求设
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
（1）求满足“对任意的
，
，都有
”的有序数组（
）的个数
；
（2）若对任意的
，
，
，都有
成立，求满足“存在，使得
”的有序数组（）的个数
.
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
，
，
为正实数，若
，求证：
.
中以
为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
，直线
的极坐标方程分别为
.
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