（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
相关试题
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有
，
成等差；
（
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.
所对的边分别为
，
，△ABC的面积为
，
，求
为锐角，
，求
.
在区间
上的最大值
；
的图象与
的图象有且仅有三个不同的交点，求实数m的取值范围.
在
处取得极值
，其中
为常数.
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性.推荐套卷
（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱中，，，的中点.
（1）求证：∥；
（2）求证：；
（3）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并判断与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.
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