(本小题满分10分)在中,分别为内角的对边,的面积是30,(1)求;(2)若,求的值
(本小题满分14分)已知函数,(). (1)求函数的单调区间; (2)求证:当时,对于任意,总有成立.
(本小题满分14分)等比数列满足的前n项和为,且 (1)求; (2)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”, “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示: (Ⅰ)分别求出a,x的值; (Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递减区间.