某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
(Ⅰ)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(Ⅱ)由于以上统计数据填下面 2 × 2 列联表,并问是否有99%的把握认为"两个分厂生产的零件的质量有差异"。
附: x 2 = n ( n 11 n 22 - n 12 n 21 ) 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 , p ( x 2 ≥ k ) k 0 . 05 0 . 01 3 . 841 6 . 635
(1)证明:;(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求锐二面角的余弦值; (3)在(2)的条件下,设,求点到平面的距离。
(I)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的侧面积。
(1)求点到平面的距离; (2)求与平面所成角的大小。
(1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由; (2)求所作截面图形的面积。