某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
(Ⅰ)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(Ⅱ)由于以上统计数据填下面 2 × 2 列联表,并问是否有99%的把握认为"两个分厂生产的零件的质量有差异"。
附: x 2 = n ( n 11 n 22 - n 12 n 21 ) 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 , p ( x 2 ≥ k ) k 0 . 05 0 . 01 3 . 841 6 . 635
数列满足,.(1)求通项公式;(2)令,数列前项和为,求证:当时,;(3)证明:.
设数列{a}的首项a=1,前n项和S满足关系式:3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{a}是等比数列;(2)设数列{a}的公比为f(t),若数列{b}满足:b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 对于(2)中的数列{b},求bb-bb+bb-…+(-1)bb的和。
已知函数(1)求函数在区间[1,]上的最大值、最小值; (2)求证:在区间(1,)上,函数图象在函数图象的下方; (3)设函数,求证:≥。()
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.