某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
(Ⅰ)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(Ⅱ)由于以上统计数据填下面 2 × 2 列联表,并问是否有99%的把握认为"两个分厂生产的零件的质量有差异"。
附: x 2 = n ( n 11 n 22 - n 12 n 21 ) 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 , p ( x 2 ≥ k ) k 0 . 05 0 . 01 3 . 841 6 . 635
设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn. (1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围; (2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根;各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足, (1)求数列、的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前n项和.
在中,角所对的边分别为,已知,, (1)求角; (2)若,,求的面积。
已知函数在区间上的最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中的角,,所对的边是,,,若,面积为.求边长.
三棱柱的直观图和三视图如下图所示,其侧视图为正三角形(单位cm) ⑴当x=4时,求几何体的侧面积和体积 ⑵当x取何值时,直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。