(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B,离心率, 直线l交椭圆于M、N两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。 (Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD; (Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。
(满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (II)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(满分12分)设数列的前项和为.已知,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(本小题满分13分) 已知函数 (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间;