据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围(Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点。 (1)证明PA平面BDE; (2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值; (3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF? 证明你的结论。
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。 (1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率; (2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望; (3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。 (1)若,求向量a,c的夹角; (2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。