(本题满分14分) 已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若且,,求的取值范围.
(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值;(Ⅱ)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数 的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和.(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足, 求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求函数图像的对称轴方程;(Ⅱ)求函数的最小正周期和值域.
本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分)如图所示,正方形与直角 梯形所在平面互相垂直,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求四面体的体积.