已知,.(1)若,求的单调的递减区间;(2)若,求的值.
甲、乙两位同学从共四所高校中,任选两所参加自主招生考试(并且只能选两所高校),但同学甲特别喜欢高校,他除选高校外,再会在余下的3所中随机选1所;同学乙对4所高校没有偏爱,在4所高校中随机选2所.(1)求乙同学选中高校的概率;(2)求甲、乙两名同学恰有一人选中高校的概率.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当a=2时,解不等式;(2)若存在实数x,使得不等式成立,求实数a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程直线(t为参数),圆(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同).(1)求圆心C到直线l的距离;(2)若直线l被圆C截的弦长为,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP⊥OM于P.(1)证明:;(2)N为线段AP上一点,直线NB⊥ON且交圆O于B点,过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.