已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
(本小题满分10分) 已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)求 .
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,探究与0的大小关系,并用代数方法证明之.
(本小题满分12分) 平面直角坐标系中,过椭圆:右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为原点,,动点满足,求(Ⅰ)动点的轨迹;(Ⅱ)求的最大值.