设三个内角所对的边分别为,已知,.(1)求角的大小;(2)如图,在内取一点,使得,过点分别作直线的垂线,垂足分别是,设,求的最大值及此时的值.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选. (1)求乙得分的分布列和数学期望; (2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
已知的三内角分别为,向量,记函数. (1)若,求的面积; (2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知关于x的不等式(其中). (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M对应的参数=,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的方程; (2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q. 求证: 若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.