已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)求数列的前项和
解关于的一元二次不等式.
设椭圆的方程为,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点. (1)问:直线与能否垂直?若能,之间满足什么关系;若不能,说明理由; (2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求椭圆的离心率.
在正方体中,分别的中点. (1)求证:; (2)已知是靠近的的四等分点,求证:.
已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N. (1)求证:是定值; (2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
已知数列的前项和满足,又,. (1)求实数k的值; (2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由; (3)求出数列的前项和.