如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.(1)求与的值;(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于两点,求的面积的取值范围.
在400毫升自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察,则发现大肠杆菌的概率为( )
在区间[-1,1]上任取两数a、b,求二次方程x2+ax+b=0的两根 (1)都是实数的概率; (2)都是正数的概率.
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.
如图3-3-16所示,在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆,试用随机模拟法近似计算半圆的面积,并估计π的值. 图3-3-16
在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率.