(本小题满分12分)设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(1)用表示a,b,c;(2)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证:直线与的倾斜角互补.
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,为 的中点,已知,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在上求一点,使平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个, 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的解析式,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.