某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为 x x ≥ 10 层,则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x (单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:;;;;;;;;; (1)列出频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
解不等式
(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围; (3)记在上的值域为,若,的值域为,且,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若,证明:对任意,都有.
已知函数,,若函数在处取得极值. (1)求实数,的值; (2)若存在成立,求实数的取值范围.