某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为 x x ≥ 10 层,则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x (单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
本题满分12分) 在直角坐标平面内,已知点,动点满足. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,,,。 (1)求证:; (2)求直线PB与平面ABE所成的角; (3)求A点到平面PCD的距离。
已知数列{}的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(1)的值; (2)数列{}的前项的和的公式。
本题满分12分) 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;
在中,,. (1)求的值; (2)设,求的面积.