某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知 y 245, z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分14分) 设两个非零向量与不共线, (1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线; (2)试确定实数,使+和+共线.
(本小题满分14分) 已知,求下列各式的值: (1);(2).
已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于、两点。 (1)求曲线的方程; (2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。
在数列中,,。 (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
函数是定义在上的偶函数,当时,。 (1)当时,求的解析式; (2)若,试判断在的单调性,并证明你的结论。