已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，其中为的导函数．证明：对任意．
已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意， , 当≤≤时，. （1）证明： 是奇函数； （2）当时，求：函数的解析式.
已知命题，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
设椭圆过两点，为坐标原点。 （I）求椭圆的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点.且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由。
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调区间；
，其中
为
．
的极坐标方程为
，
分别为
轴、
轴的交点，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为
（
为坐标原点）的直线与曲线
形的面积。
是函数
图
象的一条对称轴，对于任意
， 
, 当
≤
≤
时，
.
时，求：函数
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
中，
，
．
的值；（Ⅱ）设
，求
过
两点，
为坐标原点。
的方程；
个交点
.且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明
理由。
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