某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅱ)假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足 (I)求数列的通项。 (II)若对一切都有,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于. (Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为. (I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(); (II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(本小题12分)已知 (Ⅰ)若,求使函数为偶函数。 (Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
(本小题满分10分) (1)解不等式 (2)设x,y,z且,求的最小值.