如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题:(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
(本小题满分14分)已知函数(1)求的值; (2)画出函数的图像;(3)指出函数的单调区间.
(本小题满分12分)若,且A∪B=A,求由实数a的值组成的集合。
(本小题满分12分)求值:(1);(2)。
(本小题12分)如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数,的图像,图像的最高点为.边界的中间部分为长千米的直线段,且.游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧.(1)求曲线段的函数表达式;(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;(3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
(本小题10分)在中,分别是角的对边,,且.(Ⅰ)求的值及的面积;(Ⅱ)若,求角的大小.