如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小．
（本小题满分10分） 设命题:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围； (Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有 （1）求的值； （2）证明：其中和均为常数； （3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值。
函数的最小值为 （1）求 （2）若，求及此时的最大值。
解关于的不等式（
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台） （1）把利润表示为年产量的函数； （2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
平面
；
平面
；
的大小．
:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
且
为真，求实数
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
在R上有定义，对任意实数
，和任意实数
，都有
的值；
其中
和
均为常数；
时，设
，讨论
在
内的单调性并求最小值。
的最小值为
，求
及此时
的最大值。
的不等式
（
（万元）
，其中
是产品售出的数量（单位：百台）
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