如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于两点,交圆于两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.(Ⅰ)求证:四点共圆;(Ⅱ)若,求外接圆的半径.
驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名,下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图. (1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点) (2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值; (3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为x,y(单位: mg/100 ml),则事件|x-y|≤10的概率是多少?
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数是奇函数,是偶函数。 (1)求的值; (2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且,,. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
已知函数。 (Ⅰ)确定在上的单调性; (Ⅱ)设在上有极值,求的取值范围。