（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），
（Ⅰ）求
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
相关试题
，其中
.
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
、
，且
，都有
，求
的取值范围.
中，底面
和侧面
都
是
的中点，
，
.
平面
；
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
| 寿命（天） |
频数 |
频率 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 合计 |
|
 |
（1）根据频率分布表中的数据，写出、的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
，
，求
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称
：
与
：
是否互为正交点列，并说明理由；
：
不存在正交点列
；
的有序整数点列
？并证明你的结论.相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号