（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），
（Ⅰ）求
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
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，平面
⊥平面
，△
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的大小为
．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望．
中，
，
．
，将数列
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
．
．
时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围．
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
求直线相关知识点
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