如图所示，四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是半径为 R 的圆的内接四边形，其中 B D 是圆的直径， ∠ A B D = 60 ° , ∠ B D C = 45 ° , △ A D P ~ △ B A D .
（1）求线段 P D 的长； （2）若 P C = 11 R ，求三棱锥 P - A B C 的体积.
（本小题满分12分） 已知，求： （I）的值； （II）的值； （III）的值.
（本小题满分10分） 求值：
四、附加题（本题满分10分，记入总分） 23．设，，且， 求证：.
函数，， （1）当时，求函数的最大值； （2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.
已知数列中，，， （1）求； （2）设，求证：数列是等差数列.
，求：
的值；
的值；
的值.
，
，且
，
.
，
，
时，求函数
的最大值；
，且
在
的取值范围.
中，
，
，
；
，求证：数列
是等差数列.
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