(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求圆M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式; (Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
设函数满足:对任意的实数有 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.
三棱锥中,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.
已知的面积满足,的夹角为. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.