(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求圆M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
已知函数 (1)若曲线 的解析式: (2)讨论函数的单调性; (3)若对于任意的取值范围
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
如图,在直角梯形中,,,,,,椭圆以、为焦点且经过点. (Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程; (Ⅱ)以该椭圆的长轴为直径作圆,判断点C与该圆的位置关系。
在等差数列中,,与的一个等比中项为。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的通项,求数列的前项和。
下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分. ⑴求的值; ⑵求的概率及且的概率.