(本小题满分15分)如图,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为设S的眼睛距地面的距离米.(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
设数列满足, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)已知
正三棱锥P—ABC的侧棱长为l,两侧棱的夹角为2,求它的外接球的体积。
已知:球的半径为R,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、