(本小题满分14分)设函数f(x)=ln x+在(e,+∞)内有极值.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)记g(x)=f(x)+,判断g(x)的导函数g'(x)在定义域内的单调性;(Ⅲ)若k<f(x)+对任意x>1恒成立,求整数k的最大值
(本小题满分12分) 设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.。
(本小题满分12分) 已知函数有两个实根为。 (1)求函数的解析式; (2)解关于的不等式
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域。
(本小题满分14分)已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求的最大值; (II)若上恒成立,求t的取值范围; (Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数. S△ABC=,求a的值.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点. S△ABC=,求a的值.